Question

Числа a,b,c известны ,x,y,z неизвестны.Найдите неизвестные из уравнений x-y=6a y+3z=6b x-3z=6c

Answer 1

1) х-у=6а

х=6а+у

2)у+3z=6b

y=6b-3z

z€R, b€R

3)x-3z=6c

x=6c+3z

z€R, c€R

Answer 2

Давайте решим эту систему линейных уравнений методом подстановки. Мы имеем следующие уравнения:

1. x - y = 6a
2. y + 3z = 6b
3. x - 3z = 6c

Давайте начнем с уравнения (1). Мы можем выразить x через y и a:

x = 6a + y

Теперь подставим это значение x в уравнение (3):

(6a + y) - 3z = 6c

Упростим это уравнение:

6a + y - 3z = 6c

Теперь давайте рассмотрим уравнение (2). Мы можем выразить y через b и z:

y = 6b - 3z

Теперь подставим это значение y в уравнение (1):

x - (6b - 3z) = 6a

Упростим это уравнение:

x - 6b + 3z = 6a

Теперь у нас есть два уравнения:

1. 6a + y - 3z = 6c
2. x - 6b + 3z = 6a

Теперь мы можем решить эту систему уравнений. Давайте добавим оба уравнения:

(6a + y - 3z) + (x - 6b + 3z) = (6c + 6a)

Теперь упростим это уравнение:

x + y - 6b = 6c + 6a

Теперь мы имеем выражение для x + y:

x + y = 6c + 6a + 6b

Теперь мы можем использовать это значение x + y и подставить его в уравнение (1):

6a + (6c + 6a + 6b) - 3z = 6c

Упростим это уравнение:

12a + 6b - 3z = 6c

Теперь мы можем решить это уравнение относительно z:

-3z = 6c - 12a - 6b

z = (12a + 6b - 6c) / -3

Теперь у нас есть выражения для x, y и z:

x = 6a + y y = 6b - 3z z = (12a + 6b - 6c) / -3

Вы можете использовать эти выражения, чтобы найти значения x, y и z, если известны значения a, b и c.