Question

Кратные натурального числа. НОК

Answer 1

Числа, которые делятся на 8 без остатка, например 16, 24, 32.  НОК двух и более натуральных чисел называется наименьшее натуральное число, которое само делится нацело на каждое из этих чисел.

Answer 2

Кратные натуральные числа - это числа, которые делятся на другое число без остатка. Например, числа 6, 12 и 18 являются кратными 3, потому что они делятся на 3.

Наименьшее общее кратное (НОК) двух чисел - это наименьшее положительное число, которое делится на оба этих числа без остатка.

Для нахождения НОК двух чисел, можно воспользоваться формулой:

$НОК(a, b) = \frac{|a \cdot b|}{НОД(a, b)}$

где $НОД(a, b)$ - наибольший общий делитель чисел $a$ и $b$.

На практике часто используют алгоритм Евклида для нахождения НОД. Этот алгоритм состоит в последовательных делениях, пока не получится остаток 0. Когда остаток становится равным 0, предыдущий делитель является НОД.

Пример:

Пусть у нас есть числа 12 и 18. Используем алгоритм Евклида:

$НОД(12, 18) = НОД(12, 6) = НОД(6, 0) = 6$

Теперь, используя формулу НОК, мы можем найти:

$НОК(12, 18) = \frac{|12 \cdot 18|}{6} = \frac{216}{6} = 36$

Таким образом, НОК(12, 18) равно 36.