Question

Знайти похідну y=2x^3-4x+1

Answer 1

У'=6х²-4
ттттттттттттт

Answer 2

Щоб знайти похідну функції $y = 2x^3 - 4x + 1$ по відношенню до $x$, скористаємося правилами диференціювання. Кожен член функції буде диференційовано окремо.

1. Похідна від $2x^3$ за правилом ступеня: $\frac{d}{dx}(2x^3) = 6x^2$

2. Похідна від $-4x$ за правилом лінійності: $\frac{d}{dx}(-4x) = -4$

3. Похідна від константи $1$ за правилом лінійності: $\frac{d}{dx}(1) = 0$

Тепер складемо ці похідні разом і отримаємо загальний вигляд похідної: $\frac{dy}{dx} = 6x^2 - 4$

Отже, похідна функції $y = 2x^3 - 4x + 1$ відносно $x$ дорівнює $6x^2 - 4$.