Question

На карту города, масштаб которой 1: 1200, нанесена зелёная зона в форме квадрата. Площадь квадрата на карте — 1 см². Определи, сколько м² занимает площадь зелёной зоны на местности.

Answer 1

Масштаб карты  1:1200  ⇒  

1 см на карте соответствует  1200 см=12 м на местности.

Площадь квадрата на карте  1 см²  ⇒

площадь квадрата на местности 12 м·12 м=144 м²

Ответ : 144 м²

Answer 2

Для определения площади зелёной зоны на местности, зная, что площадь квадрата на карте составляет 1 см² и масштаб карты 1:1200, нужно выполнить следующие шаги:

1. Рассчитайте площадь квадрата на местности, соответствующую 1 см² на карте, используя масштаб.

Площадь квадрата на местности: $\text{Площадь квадрата (местность)} = \text{Площадь квадрата (карта)} \times \text{Масштаб}^2$

$\text{Площадь квадрата (местность)} = 1 \, \text{см}^2 \times (1200^2) = 1.44 \, \text{м}^2$

2. Так как на местности площадь зелёной зоны соответствует площади квадрата на карте (1 см²), то площадь зелёной зоны на местности составит 1.44 м².

Answer 3

Для того чтобы определить площадь зелёной зоны на местности, зная масштаб карты (1:1200) и площадь квадрата на карте (1 см²), мы можем воспользоваться пропорцией.

Пусть $S_{\text{местность}}$ — это площадь зелёной зоны на местности (в квадратных метрах).

Площадь квадрата на карте (1 см²) соответствует $1 \times 1200 \times 1200$ квадратным сантиметрам на местности.

Таким образом, у нас есть пропорция:

$$1 \, \text{см}^2 : (1 \times 1200 \times 1200) \, \text{см}^2 = 1 \, \text{м}^2 : S_{\text{местность}}.$$

Теперь мы можем выразить $S_{\text{местность}}$ в квадратных метрах:

$$S_{\text{местность}} = 1 \, \text{м}^2 \times \frac{1 \, \text{см}^2}{1 \times 1200 \times 1200 \, \text{см}^2} = \frac{1}{1200 \times 1200} \, \text{м}^2.$$

Теперь посчитаем значение $S_{\text{местность}}$:

$$S_{\text{местность}} = \frac{1}{1200 \times 1200} \approx 6.94 \times 10^{-7} \, \text{м}^2.$$

Таким образом, площадь зелёной зоны на местности составляет примерно $6.94 \times 10^{-7}$ квадратных метров.