Question

Исследуйте функцию на четность y=x^2/x^10+5

Answer 1

Y(-x)=(-x)^2/(-x)^10+5=x^2/x^10+5=y(x), таким образом функция чётная

Answer 2

Давайте рассмотрим данную функцию и определим, является ли она чётной или нечётной.

Исходная функция: $y = \frac{x^2}{x^{10} + 5}$

Для определения чётности функции нам нужно проверить, выполняется ли равенство:

$f(x) = f(-x)$ для всех $x$ из области определения функции.

В данном случае, подставив $-x$ вместо $x$ в исходную функцию, получаем: $f(-x) = \frac{(-x)^2}{(-x)^{10} + 5} = \frac{x^2}{x^{10} + 5}$

Теперь сравним $f(x)$ и $f(-x)$:

$f(x) = \frac{x^2}{x^{10} + 5}$ $f(-x) = \frac{x^2}{x^{10} + 5}$

Как видно, $f(x) = f(-x)$, следовательно, функция является чётной.