Question

Обратите смешанную периодическую дробь в обыкновенную:1)2,1 (6);2) 5,14 (33); 3) 0,11 (35 ; 4) 0,214 (45).Пожалуста срочно.распишите пож.

Answer 1

Ответ:  1) 2,1(6) = 2 1/6    ; 2) 5 1/7  ;  3) 1/9  ; 4) 1/47

Пошаговое объяснение: 1) 2,1(6) = 2 + 100/166 = 2 + 1/6 ; 2) 5,14(33) = 5 + 1000000/143333 = 5 + 100/ 697 = 5 + 1/7 = 5 1/7  ; 3) 0,11(35) = 0 + 1/(100000/113535) = 0 + 10/88 = 0 +1/9 = 1/9  ; 4) 0,214(45) = 0 + 1/(10000000/2144545) = 0 + 100/466  = 100/466 = 1/47

Answer 2

Для обратного преобразования смешанной периодической дроби в обыкновенную, вы можете воспользоваться следующими шагами:

1. Начнем с первой задачи:

   1. 2,1 (6)

   Сначала выразим 2,1 (6) как сумму 2 и периодической дроби 1/6. Теперь преобразуем периодическую дробь в обыкновенную:

   1/6 = 1 / (10^1 - 1) = 1/9

   Теперь сложим 2 и 1/9:

   2 + 1/9 = 18/9 + 1/9 = 19/9

   Ответ: 2,1 (6) = 19/9

2. Продолжим со второй задачей:

   2. 5,14 (33)

   Сначала выразим 5,14 (33) как сумму 5 и периодической дроби 14/33. Теперь преобразуем периодическую дробь в обыкновенную:

   14/33 = 14 / (10^2 - 1) = 14/99

   Теперь сложим 5 и 14/99:

   5 + 14/99 = 495/99 + 14/99 = 509/99

   Ответ: 5,14 (33) = 509/99

3. Третья задача:

   3. 0,11 (35)

   Сначала выразим 0,11 (35) как периодическую дробь 11/35. Эта дробь уже в обыкновенной форме.

   Ответ: 0,11 (35) = 11/35

4. И, наконец, четвертая задача:

   4. 0,214 (45)

   Сначала выразим 0,214 (45) как сумму 0,2 и периодической дроби 14/45. Теперь преобразуем периодическую дробь в обыкновенную:

   14/45 = 14 / (10^3 - 1) = 14/999

   Теперь сложим 0,2 и 14/999:

   0,2 + 14/999 = 200/999 + 14/999 = 214/999

   Ответ: 0,214 (45) = 214/999

Теперь у вас есть обыкновенные дроби для всех четырех заданных смешанных периодических дробей.