Question

Вертикальная башня видна из точки К на поверхности земли под углом 60 градусов. Найдите высоту башни и расстояние от точки К до основания башни если расстояние от точки К до самой высокой точки башни равно 8 м. Срочно срочно срочно!!!!!!!

Answer 1

Ответ:

Пошаговое объяснение:

Высота башни = 8 * sin60° = 8 * √3/2 = 6,9 м (округлила)

Расстояние до основания башни = 8 * cos60° = 8*1/2 = 4 м

Answer 2

Ответ: 4√3 и 4

Пошаговое объяснение:

Рисунок к задаче в приложении.

cos60° = 0.5,  sin60° = √3/2

Answer 3

Для решения этой задачи мы можем использовать триангуляцию. Пусть $h$ - высота башни, $d$ - расстояние от точки $K$ до основания башни, и $x$ - расстояние от точки $K$ до самой высокой точки башни.

Имеем следующие данные:

1. Угол $\angle AKB = 60^\circ$ (где $A$ - вершина башни, $B$ - точка $K$, $C$ - самая высокая точка башни).
2. Расстояние от точки $K$ до самой высокой точки башни $x = 8$ м.

Мы можем использовать тангенс угла:

$\tan(60^\circ) = \frac{h}{d}$

Таким образом, $d = \frac{h}{\tan(60^\circ)}$.

Также, $x = d + h$.

Подставим значение $x$:

$8 = \frac{h}{\tan(60^\circ)} + h$

Теперь решим это уравнение относительно $h$:

$8 = \frac{h}{\sqrt{3}} + h$

$8\sqrt{3} = h + h\sqrt{3}$

$h\sqrt{3} = 8\sqrt{3} - h$

$h(\sqrt{3} + 1) = 8\sqrt{3}$

$h = \frac{8\sqrt{3}}{\sqrt{3} + 1}$

$h = \frac{8\sqrt{3}(\sqrt{3} - 1)}{(\sqrt{3} + 1)(\sqrt{3} - 1)}$

$h = \frac{8\sqrt{3}(\sqrt{3} - 1)}{3 - 1}$

$h = \frac{8\sqrt{3}(\sqrt{3} - 1)}{2}$

$h = 4(\sqrt{3} - 1)$

Теперь найдем $d$:

$d = \frac{h}{\tan(60^\circ)}$

$d = \frac{4(\sqrt{3} - 1)}{\sqrt{3}}$

$d = \frac{4(\sqrt{3} - 1)\sqrt{3}}{3}$