Question

Решите пожалуйста (49a^2-4) (a-2/7a+2-a+2/7a-2)

Answer 1

Если неизвестная '' a'' принципиальна, то замени X на A, мне удобне через Х писать)

Answer 2

Для решения данного уравнения, давайте начнем с упрощения выражения внутри скобок:

1. Внутри первой скобки у нас есть разность квадратов: $49a^2 - 4 = (7a + 2)(7a - 2)$.
2. Внутри второй скобки можно сложить два слагаемых с общим знаменателем: $a - \frac{2}{7a} + 2 - \frac{2}{7a} = (a + 2) - \frac{2}{7a} - \frac{2}{7a} = (a + 2) - \frac{4}{7a}$.

Теперь мы можем записать исходное выражение, используя упрощенные скобки:

$(7a + 2)(7a - 2)\left(a + 2 - \frac{4}{7a}\right)$.

Теперь давайте перемножим скобки:

$(7a + 2)(7a - 2)\left(a + 2 - \frac{4}{7a}\right) = (7a + 2)(7a - 2)\left(a + 2\right) - (7a + 2)(7a - 2)\left(\frac{4}{7a}\right)$.

Далее, упростим каждое из этих двух произведений:

1. $(7a + 2)(7a - 2)\left(a + 2\right)$:

Распределите $a + 2$ внутри первой скобки:

$(7a + 2)(7a - 2)(a + 2) = (7a + 2)(7a^2 - 2a + 14a - 4)$.

Умножьте каждый член второй скобки на каждый член первой скобки:

$(7a + 2)(7a^2 - 2a + 14a - 4) = 7a(7a^2) + 7a(-2a) + 7a(14a) + 7a(-4) + 2(7a^2) + 2(-2a) + 2(14a) + 2(-4)$.

Упростите каждое слагаемое:

$49a^3 - 14a^2 + 98a^2 - 28a + 14a^2 - 4a + 28a - 8$.

Теперь объединим подобные члены:

$49a^3 + 14a^2 - 4a - 8$.

2. $(7a + 2)(7a - 2)\left(\frac{4}{7a}\right)$:

Умножим числитель второй скобки на числитель дроби, а затем умножим знаменатель второй скобки на 7a:

$(7a + 2)(7a - 2)\left(\frac{4}{7a}\right) = \frac{(7a + 2)(7a - 2)(4)}{7a}$.

Теперь умножим числитель:

$(7a + 2)(7a - 2)(4) = 4(7a + 2)(7a - 2)$.

Используя разность квадратов, упростим скобку $(7a + 2)(7a - 2)$ (как в первой части решения):

$4(7a + 2)(7a - 2) = 4(49a^2 - 4)$.

Умножим 4 на каждый член внутри скобки:

$4(49a^2 - 4) = 196a^2 - 16$.

Теперь мы можем записать исходное выражение с учетом упрощения обоих произведений:

$(49a^3 + 14a^2 - 4a - 8) - (196a^2 - 16)$