Question

Дмитрик купив 15 марок на космічну тематику і 20- природничу . За марки на космічну тематику він заплатив на 4rpH 70 к . менше , ніж за природничу . Скільки грошей окремо заплатив Дмитрик за марки на космічну тематику і на природнику ? на

Answer 1

Ответ: за космічні- 14 грн. 10 коп.,

за природничі - 18 грн. 80 коп.

Пошаговое объяснение:

Нехай х - кількість грошей за одну марку, тоді 15х - за космічні марки, а 20х - гроші за природничі. Враховуючи, що різниця цих коштів 4 грн 70 коп, складемо рівняння:

20х - 15х = 4 цілих 7/10

5х = 4 цілих 7/10

х = 47/50= 94/100

Отже, за космічні марки заплатили 15×94/100= 14 грн 10 коп, а за природничі 20× 94/100= 18 грн 80 коп.

Answer 2

Позначимо ціну однієї марки на космічну тематику як "К" і ціну однієї марки на природничу тематику як "П".

Ми знаємо, що Дмитрик купив 15 марок на космічну тематику і 20 марок на природничу тематику, і він заплатив на 4 гривні 70 копійок менше за марки на космічну тематику, ніж за марки на природничу тематику. Це можна виразити такою рівністю:

15К = 20П - 4 грн. 70 коп.

Тепер ми можемо розв'язати цю систему рівнянь для знаходження ціни однієї марки на космічну тематику (К) і ціни однієї марки на природничу тематику (П).

Спочатку перетворимо 4 грн. 70 коп. в копійки: 4 грн. * 100 коп./грн. + 70 коп. = 470 коп.

Тепер ми можемо записати систему рівнянь:

15К = 20П - 470

Тепер ми можемо поділити обидві сторони на 5, щоб спростити рівняння:

3К = 4П - 94

Тепер можемо виразити К відносно П:

3К = 4П - 94 3К - 4П = -94

Тепер розділимо обидві сторони на 1 (інакше кажучи, просто залишимо рівняння таким самим):

3К/1 - 4П/1 = -94/1

Отримаємо:

3К - 4П = -94

Тепер ми можемо виразити К відносно П:

3К = 4П - 94

К = (4П - 94)/3

Тепер ми можемо знайти значення К і П:

K = (4П - 94)/3 K = (4 * 20 - 94)/3 K = (80 - 94)/3 K = (-14)/3 K = -4.67 грн. (округлимо до двох десяткових знаків)

Тепер ми знаємо, що ціна однієї марки на космічну тематику (К) дорівнює приблизно -4.67 грн.

Тепер ми можемо знайти ціну однієї марки на природничу тематику (П), використовуючи перше рівняння:

15К = 20П - 470

Підставляючи значення К:

15 * (-4.67) = 20П - 470

-70.05 = 20П - 470

Тепер додамо 470 до обох боків рівняння:

-70.05 + 470 = 20П

399.95 = 20П

Тепер поділимо обидві сторони на 20, щоб знайти П:

399.95 / 20 = П

П = 19.9975 грн.

Тепер ми знаємо, що ціна однієї марки на природничу тематику (П) дорівнює приблизно 19.9975 грн. (або заокруглено до 20 грн.).

Отже, Дмитрик заплатив приблизно -4.67 грн. за марки на космічну тематику і 20 грн. за марки на природничу тематику. Помітимо, що ціну однієї марки на космічну тематику неможливо виразити як позитивне число, тому вона виглядає як від'ємне значення, і це може бути помилкою у постановці завдання.