Question

Радиус основания конуса равен 8 см ,а образующая конуса 17 см .Найти объем конуса

Answer 1

Ответ:

320*π

Пошаговое объяснение:

Объем конуса, равен V = 1/3 * S(основания) * h

Т.к. S основания это круг, получается, что S = pi * r^2

Теперь найдем h. h^2 = образующая^2 - r^2 ( по теореме Пифагора)

значит h = sqrt(289 - 64) = sqrt(225) = 15

Ну и остается только вычислить: V = (pi * r^2 * h)/3 = pi * 64 * 15/3 = 320*pi

Answer 2

Для нахождения объема конуса можно воспользоваться следующей формулой:

V = (1/3) * π * r^2 * h

Где: V - объем конуса π - математическая постоянная, примерно равная 3.14159 r - радиус основания конуса h - высота конуса

В данном случае радиус основания конуса (r) равен 8 см, а образующая (l) равна 17 см. Для нахождения высоты (h) конуса, можно воспользоваться теоремой Пифагора, так как образующая, радиус основания и высота образуют прямоугольный треугольник. Теорема Пифагора гласит:

l^2 = r^2 + h^2

Подставим известные значения:

17^2 = 8^2 + h^2 289 = 64 + h^2

Теперь выразим h:

h^2 = 289 - 64 h^2 = 225

h = √225 h = 15 см

Теперь у нас есть значение радиуса (r) и высоты (h), и мы можем найти объем конуса:

V = (1/3) * π * 8^2 * 15 V = (1/3) * 3.14159 * 64 * 15 V ≈ 301.5926 см³

Объем конуса составляет примерно 301.59 кубических сантиметров.