Question

Установите соответствие, a,b - катеты прямоугольного треугольника, P - периметр 1. a = 5 см, b = 13 см. 2. a = 9 см, b = 12 см. 3. a = 8 см, b = 15 см.a 36 b 30 c 32 d 40Задача без картинок.

Answer 1

1. может опечатка b=12
$c = \sqrt{ {a }^{2} + {b}^{2} } = \sqrt{25 + 144} = \\ \sqrt{169} = 13 \\ p = 5 + 12 + 13 = 30$
2.
$c = \sqrt{81 + 144} = \sqrt{225} = 15 \\ p = 9 + 12 + 15 = 36$
3.
$c = \sqrt{64 + 225} = \sqrt{289} = 17 \\ p = 8 + 15 + 17 = 40$

Answer 2

Для нахождения периметра прямоугольного треугольника с заданными катетами a и b, нужно использовать теорему Пифагора:

Гипотенуза c вычисляется как корень из суммы квадратов катетов a и b:

c = √(a^2 + b^2)

После того как мы найдем значение гипотенузы c, мы можем найти периметр P:

P = a + b + c

Теперь давайте вычислим периметр для каждой из заданных пар катетов:

1. a = 5 см, b = 13 см: c = √(5^2 + 13^2) = √(25 + 169) = √194 ≈ 13.93 см P = 5 + 13 + 13.93 ≈ 31.93 см

2. a = 9 см, b = 12 см: c = √(9^2 + 12^2) = √(81 + 144) = √225 = 15 см P = 9 + 12 + 15 = 36 см

3. a = 8 см, b = 15 см: c = √(8^2 + 15^2) = √(64 + 225) = √289 = 17 см P = 8 + 15 + 17 = 40 см

Итак, для каждой из данных пар катетов периметр будет следующим:

1. P ≈ 31.93 см
2. P = 36 см
3. P = 40 см

Таким образом, ответы соответствуют следующим вариантам:

1. a = 5 см, b = 13 см - c
2. a = 9 см, b = 12 см - a
3. a = 8 см, b = 15 см - d