Question

На ферме "Рожки да ножки" проживают животные: безроги, единороги и двуроги. У безрогов 0 рогов, у единорогов 1 рог, а у двурогов - 2 рога. В совокупности они имеют 100рогов. Оказалось, что безрогов столько же, сколько и двурогов. Сколько всего животных проживает на ферме?

Answer 1

Ответ:

Пошаговое объяснение:

1) Если один безрог и один двурог

100-2=98 однорогов

Всего 98 однорогов +1 двурог +1 безрог =100 животных

2)

Если 2 однорога, то 100-2=98

98/2 =49 - двурогов и 49 безрогов

Всего 2 однорога +49 двурогов +49 безрогов =100 животных

3)

Если 50 однорогов, то 100-50=50

50/2 =25 - двурогов и 25 безрогов

Всего 50 однорогов +25 двурогов +25 безрогов =100 животных

Во  всех случаях получается по 100 животных.

Answer 2

Пусть X - количество безрогих животных, Y - количество единорогов и Z - количество двурогих животных.

Условие задачи гласит, что безрогов столько же, сколько и двурогов. То есть X = Z.

Теперь у нас есть два уравнения:

1. X + Y + Z = общее количество животных на ферме.
2. 0X + 1Y + 2*Z = 100 (сумма рогов).

Так как X = Z, мы можем заменить X на Z в первом уравнении:

Z + Y + Z = общее количество животных на ферме.

Теперь объединим оба уравнения:

Z + Y + Z = общее количество животных на ферме 0Z + 1Y + 2*Z = 100

Сократим уравнение 1 на 2:

2Z + Y = общее количество животных на ферме Y + 2Z = 100

Теперь мы имеем систему уравнений:

2Z + Y = общее количество животных на ферме Y + 2Z = 100

Решим эту систему методом подстановки. Выразим Y из второго уравнения:

Y = 100 - 2Z

Теперь подставим это выражение в первое уравнение:

2Z + (100 - 2Z) = общее количество животных на ферме

Упростим:

100 = общее количество животных на ферме

Итак, на ферме "Рожки да ножки" проживает 100 животных.