Question

Log4log2X+log2log4X=2 x - число цифры - основание Первое действие сделал, а дальше туплю

Answer 1

Ответ:

Удачи!))))))))))))

Answer 2

Давайте решим данное уравнение шаг за шагом.

У нас есть уравнение:

log4(log2(X)) + log2(log4(X)) = 2

Для упрощения выразим log4(X) через log2(X). Заметим, что log4(X) = log2(X) / log2(4), а log2(4) = 2:

log4(X) = log2(X) / 2

Теперь мы можем подставить это значение в уравнение:

log4(log2(X)) + log2(log2(X) / 2) = 2

Далее, воспользуемся свойствами логарифмов. Для логарифма с основанием a можно использовать следующее свойство: log_a(b) = log_c(b) / log_c(a), где c - любое положительное число, кроме 1. Мы можем использовать это свойство для обоих логарифмов:

(log2(X) / log2(4)) + (log2(log2(X) / 2) / log2(2)) = 2

Теперь упростим числители:

(log2(X) / 2) + (log2(log2(X) / 2)) = 2

Далее, умножим обе стороны уравнения на 2, чтобы избавиться от дроби:

log2(X) + 2 * log2(log2(X) / 2) = 4

Теперь введем новую переменную. Пусть Y = log2(X), тогда уравнение примет вид:

Y + 2 * log2(Y / 2) = 4

Теперь решим это уравнение для Y. Сначала выразим один из логарифмов:

log2(Y / 2) = (Y - log2(2))

Теперь подставим это обратно в уравнение:

Y + 2 * (Y - log2(2)) = 4

Умножим 2 на каждый член:

Y + 2Y - 2 * log2(2) = 4

Сгруппируем члены с Y:

3Y - 2 * log2(2) = 4

Теперь добавим 2 * log2(2) к обеим сторонам уравнения:

3Y = 4 + 2 * log2(2)

3Y = 4 + 2 * 1

3Y = 6

Теперь разделим обе стороны на 3, чтобы найти значение Y:

Y = 6 / 3

Y = 2

Теперь, когда мы знаем значение Y, мы можем найти X. Вспомним, что Y = log2(X):

2 = log2(X)

Теперь возведем 2 в степень, чтобы найти X:

X = 2^2

X = 4

Итак, решением уравнения log4(log2(X)) + log2(log4(X)) = 2 является X = 4.