Question

Найти стороны прямоугольника,если известно,что его площадь равна 120м^,а одна из его сторон больше другой на 7м

Answer 1

Пусть одна из сторон прямоугольника будет x метров, тогда вторая сторона (х+7), т.к площадь прямоугольника равна a*b, составим и решим уравнение:
x(x+7) = 120
x^2+7x=120
x^2+7x-120=0
D=49+480=529, корень из D=23
x1= -7+23/2 = 8
x2= -7-23/2= -15 - не подходит по условию, сторона не может быть отрицательной

первая сторона равна 8м, тогда вторая: 8+7 = 15м
ответ: 8м и 15м

Answer 2

Для нахождения сторон прямоугольника, если известна его площадь и одна из сторон больше другой на определенное количество единиц, можно использовать следующие шаги:

Пусть x - это длина меньшей стороны прямоугольника (в метрах), а (x + 7) - это длина большей стороны.

Площадь прямоугольника равна произведению его сторон:

Площадь = Длина × Ширина

По условию задачи, площадь прямоугольника равна 120 м^2:

120 м^2 = x * (x + 7)

Теперь решим это уравнение:

x^2 + 7x - 120 = 0

Это уравнение можно решить с помощью факторизации или квадратного уравнения. Я воспользуюсь квадратным уравнением.

Используя квадратное уравнение, мы можем найти значения x:

x = (-b ± √(b² - 4ac)) / (2a)

В данном случае, a = 1, b = 7, и c = -120.

x = (-7 ± √(7² - 4 * 1 * (-120))) / (2 * 1)

x = (-7 ± √(49 + 480)) / 2

x = (-7 ± √529) / 2

x = (-7 ± 23) / 2

Теперь вычислим два возможных значения для x:

1. x₁ = (-7 + 23) / 2 = 16 / 2 = 8 метров
2. x₂ = (-7 - 23) / 2 = -30 / 2 = -15 метров

Так как длина стороны не может быть отрицательной, то x = 8 метров.

Таким образом, длина меньшей стороны прямоугольника равна 8 метрам, а длина большей стороны равна (8 + 7) = 15 метрам.