Question

Рассмотрим соотношение F (x) = (x²-2x-3) / (x²-3) для любого рационального числа x a) Вычислите F (3). б) Решите в рациональном числе установить уравнение F (x) = 1

Answer 1

Ответ:

а) 0

б) 0

Пошаговое объяснение:

а) F (3) = (3²-2 * 3-3) / (3²-3) = 0/6 = 0

б) х2-2х-3 = х2-3

-2x = 0

х = 0

Answer 2

Давайте начнем с вычисления значения функции $F(x) = \frac{{x^2 - 2x - 3}}{{x^2 - 3}}$ при $x = 3$:

a) $F(3) = \frac{{3^2 - 2 \times 3 - 3}}{{3^2 - 3}}$

$F(3) = \frac{{9 - 6 - 3}}{{9 - 3}}$

$F(3) = \frac{0}{6} = 0$

b) Чтобы найти уравнение $F(x) = 1$, мы решим уравнение $\frac{{x^2 - 2x - 3}}{{x^2 - 3}} = 1$:

$\frac{{x^2 - 2x - 3}}{{x^2 - 3}} = 1$

Умножим обе стороны на $x^2 - 3$:

$x^2 - 2x - 3 = x^2 - 3$

Теперь выразим $x$:

$-2x - 3 = -3$

$-2x = 0$

$x = 0$

Таким образом, уравнение $F(x) = 1$ имеет рациональное решение $x = 0$.