Question

Помогите решить пожалуйста Периметр прямоугольника равен 30 см Найдите его стороны если известно что Площадь прямоугольника равна 56 см в квадрате

Answer 1

Ответ: 7 см, 8 см

Пошаговое объяснение:

Смотри

Answer 2

Для решения этой задачи, давайте обозначим длину прямоугольника как "a" см и его ширину как "b" см. У нас есть две информации: периметр равен 30 см и площадь равна 56 квадратным сантиметрам.

1. Периметр прямоугольника равен 30 см. Периметр прямоугольника вычисляется следующим образом: P = 2a + 2b. Мы знаем, что P = 30, поэтому:

2a + 2b = 30

2. Площадь прямоугольника равна 56 квадратным сантиметрам. Площадь прямоугольника вычисляется как S = ab. Мы знаем, что S = 56, поэтому:

ab = 56

Теперь у нас есть система из двух уравнений с двумя неизвестными:

1. 2a + 2b = 30
2. ab = 56

Мы можем решить эту систему уравнений, чтобы найти значения "a" и "b". Давайте начнем с уравнения (2):

ab = 56

Теперь давайте решим уравнение (1) относительно "a":

2a = 30 - 2b a = (30 - 2b)/2 a = 15 - b

Теперь мы можем подставить это выражение для "a" в уравнение (2):

(15 - b)b = 56

15b - b^2 = 56

Теперь перепишем уравнение в стандартной форме квадратного уравнения:

b^2 - 15b + 56 = 0

Теперь давайте решим это квадратное уравнение. Мы можем факторизовать его:

(b - 7)(b - 8) = 0

Из этого следует, что b = 7 или b = 8.

Теперь мы можем найти соответствующие значения "a":

1. Если b = 7, то a = 15 - 7 = 8.
2. Если b = 8, то a = 15 - 8 = 7.

Итак, у нас есть две пары значений для сторон прямоугольника:

1. a = 8 см, b = 7 см
2. a = 7 см, b = 8 см

Оба варианта подходят, и это два возможных набора сторон прямоугольника.