Question

мотоциклист должен был проехать 240 км пути Он посередине дороги задержался на 30 минут чтобы доехать до места вовремя увеличил скорость на 12 км ч Сколько времени потратил мотоциклист на дорогу​

Answer 1

(240÷2+30)+30×12=51 минуту потратил мотоциклист на дорогу

Answer 2

Давайте разберемся с этой задачей поэтапно.

1. Сначала давайте определим, как долго мотоциклист двигался со своей изначальной скоростью.

Известно, что мотоциклист должен был проехать 240 км. Если его изначальная скорость была "v" км/ч, и он двигался с этой скоростью до задержки, то можно записать уравнение:

240 км = v * t

где "t" - время в часах до задержки.

2. Затем, учитывая, что мотоциклист задержался на 30 минут (0,5 часа), мы можем записать уравнение для второй части пути:

240 км = (v + 12 км/ч) * (t - 0,5 часа)

3. Теперь у нас есть два уравнения с двумя неизвестными (v и t), и мы можем решить их методом подстановки или методом уравнений. Давайте воспользуемся методом подстановки.

Первое уравнение: 240 = v * t Второе уравнение: 240 = (v + 12) * (t - 0,5)

Сначала выразим "t" из первого уравнения:

t = 240 / v

Теперь подставим это выражение во второе уравнение:

240 = (v + 12) * (240 / v - 0,5)

Умножим обе стороны на "v", чтобы избавиться от дроби:

240v = (v + 12) * (240 - 0,5v)

Распределите множители справа:

240v = 240v - 0,5v^2 + 12v - 6

Теперь приведем подобные слагаемые:

0,5v^2 - 12v + 6 = 0

Умножим уравнение на 2, чтобы избавиться от десятичных дробей:

v^2 - 24v + 12 = 0

Теперь решим это квадратное уравнение с помощью дискриминанта:

D = (-24)^2 - 4 * 1 * 12 = 576 - 48 = 528

Теперь используем квадратный корень из D, чтобы найти два значения "v":

v1 = (24 + √528) / 2 ≈ 20.39 км/ч v2 = (24 - √528) / 2 ≈ 3.61 км/ч

Имеем два значения скорости. Теперь найдем соответствующие им значения времени "t":

Для v1: t1 = 240 / 20.39 ≈ 11.77 часов

Для v2: t2 = 240 / 3.61 ≈ 66.48 часов

Теперь у нас есть две пары значений (v, t): (20.39 км/ч, 11.77 часов) и (3.61 км/ч, 66.48 часов).

Мотоциклисту нужно было доехать до места вовремя, поэтому мы выбираем более быстрое решение, где скорость равна 20.39 км/ч.

Итак, мотоциклист потратил примерно 11.77 часов на дорогу.