Question

A²+8ab+16b²-1 Разложить на множители

Answer 1

Ответ:

((a+4b)-1)(a+4b+1)

Пошаговое объяснение:

Применим формула "квадрат суммы":

(a+4b)^2-1

Применим формулу разности квадратов:

((a+4b)-1)(a+4b+1)

Answer 2

Для разложения выражения a² + 8ab + 16b² - 1 на множители, мы должны использовать формулу квадрата суммы, которая выглядит так:

(a + b)² = a² + 2ab + b²

Теперь давайте преобразуем ваше выражение, чтобы оно соответствовало этой формуле:

a² + 8ab + 16b² - 1 = a² + 2 * 4ab + 4²b² - 1

Теперь мы можем записать выражение как разницу квадрата суммы и 1:

a² + 8ab + 16b² - 1 = (a + 4b)² - 1

Теперь выражение a² + 8ab + 16b² - 1 разложено на множители:

(a + 4b)² - 1

Теперь мы можем применить разность квадратов:

(a + 4b + 1)(a + 4b - 1)

Итак, выражение a² + 8ab + 16b² - 1 можно разложить на множители как (a + 4b + 1)(a + 4b - 1).