Question

1) найдите катет прямоугольного треугольника с гипотенузой 24 см, если проекция этого катета на гипотенузу равна 6 см 2) Найдите периметр прямоугольного треугольника, катеты которого равны 10 см и 24 см 3) В параллелограмме большая сторона равна 37 см, а меньшая сторона, длина которой 12 см, перпендикулярна меньшей диагонали. Найдите длину этой диагонали. Помогите!!!

Answer 1

1) 24/6=4

2)х²=10²+24²

Answer 2

1. Для нахождения катета прямоугольного треугольника, зная гипотенузу и проекцию одного из катетов, можно использовать теорему Пифагора. Обозначим длину одного из катетов как "a", гипотенузу как "c", а проекцию катета на гипотенузу как "b". Тогда теорема Пифагора выглядит следующим образом:

a^2 + b^2 = c^2

В данном случае, c = 24 см, b = 6 см. Подставим эти значения в уравнение:

a^2 + 6^2 = 24^2

a^2 + 36 = 576

a^2 = 576 - 36

a^2 = 540

a = √540

a = 20 см

Таким образом, длина катета равна 20 см.

2. Для нахождения периметра прямоугольного треугольника с известными катетами a и b, а также гипотенузой c, используйте формулу:

Периметр = a + b + c

В данном случае, a = 10 см, b = 24 см и c = √(a^2 + b^2) = √(10^2 + 24^2) = √(100 + 576) = √676 = 26 см.

Теперь можно вычислить периметр:

Периметр = 10 см + 24 см + 26 см = 60 см

Ответ: Периметр равен 60 см.

3. Для нахождения длины меньшей диагонали параллелограмма, зная большую сторону (a) и длину меньшей стороны (b), можно использовать следующую формулу:

Длина меньшей диагонали = √(a^2 - b^2)

В данном случае, a = 37 см, b = 12 см. Подставим эти значения в формулу:

Длина меньшей диагонали = √(37^2 - 12^2)

Длина меньшей диагонали = √(1369 - 144)

Длина меньшей диагонали = √1225

Длина меньшей диагонали = 35 см

Ответ: Длина меньшей диагонали параллелограмма равна 35 см.