Question

Объем конуса равен 16 пи а его высота имеет длину 3 найдите боковую поверхность конуса​

Answer 1

Ответ:

Внизу смотри

Пошаговое объяснение:

Формула объема : 1/3п на квадрат радиуса на высоту =16

1/3r^2 H=16

r^2 H=48

r^2=48/3

r^2=16

r=4

И так нам нужно найти S боковой поверхности- формула ПхRxL

Пи есть, радиус есть, Ель найдем за теоремой Пифагора из прямокутного треугольника (Ель квадрат=3 квадрат + 4 квадрат= 9+16=25 а значит ель равно 5) Подставляем у формулу и будет 20пи) Удачки=)

Answer 2

Для вычисления боковой поверхности конуса, вы можете использовать формулу:

Боковая поверхность конуса = π * r * l,

где:

• π (пи) - математическая константа, приближенно равная 3.14159,
• r - радиус основания конуса,
• l - длина образующей конуса.

В данном случае, у нас есть объем конуса и его высота. Мы можем использовать следующие формулы для вычисления радиуса и длины образующей:

Объем конуса (V) = (1/3) * π * r^2 * h, где:

• V - объем конуса,
• r - радиус основания конуса,
• h - высота конуса.

Известно, что объем конуса равен 16π, а высота (h) равна 3:

16π = (1/3) * π * r^2 * 3.

Теперь давайте решим эту уравнение относительно r:

16π = π * r^2 * 3.

Делим обе стороны на 3π:

16π / (3π) = r^2.

Упрощаем:

(16/3) = r^2.

Теперь найдем значение r:

r^2 = 16/3,

r = √(16/3),

r = 4/√3.

Теперь, когда у нас есть радиус (r), мы можем найти длину образующей (l) с помощью теоремы Пифагора для прямоугольного треугольника, образованного радиусом, длиной образующей и высотой:

l^2 = r^2 + h^2, l^2 = (4/√3)^2 + 3^2, l^2 = (16/3) + 9, l^2 = (16/3) + (27/3), l^2 = 43/3.

l = √(43/3).

Теперь, когда у нас есть значение радиуса (r) и длины образующей (l), мы можем найти боковую поверхность конуса:

Боковая поверхность конуса = π * r * l, Боковая поверхность конуса = π * (4/√3) * √(43/3).

Боковая поверхность конуса ≈ 27.87.

Таким образом, боковая поверхность конуса приближенно равна 27.87.