Question

У трицифрових натуральних числах a, b та с перша і остання цифри однакові, b=2a+1, c=2b+1. Скільки існує чисел а, що задовольняють таку умову?

Answer 1

ответ 2, решала подбором.

Answer 2

Ответ:

Пошаговое объяснение:

Д більша ніж 3

Answer 3

Давайте розглянемо умову задачі крок за кроком.

1. У трицифрових натуральних числах a, b та с перша і остання цифри однакові. Це означає, що кожне з чисел a, b і c має наступний вигляд: abc, aca, bcb, cbc, і т.д., де a, b і c - це однакові цифри (від 1 до 9).

2. b = 2a + 1. Це означає, що b є парним числом (бо 2a є парним, і якщо до парного числа додати 1, то отримаємо непарне число).

3. c = 2b + 1. Також це означає, що c є парним числом.

Тепер розглянемо всі можливі значення a, b і c:

a - парне число (від 1 до 9) b - парне число, яке відповідає умові b = 2a + 1 c - парне число, яке відповідає умові c = 2b + 1

Давайте переберемо всі парні числа від 1 до 9 і знайдемо відповідні значення b і c.

1. a = 2, b = 2 * 2 + 1 = 5, c = 2 * 5 + 1 = 11 (не підходить, бо c не є парним)
2. a = 4, b = 2 * 4 + 1 = 9, c = 2 * 9 + 1 = 19 (не підходить, бо c не є парним)
3. a = 6, b = 2 * 6 + 1 = 13, c = 2 * 13 + 1 = 27 (не підходить, бо c не є парним)
4. a = 8, b = 2 * 8 + 1 = 17, c = 2 * 17 + 1 = 35 (не підходить, бо c не є парним)

Отже, немає таких трицифрових натуральних чисел, які задовольняють умовам задачі.