Question

Можете показать на примере? 1) Неравенство не имеет решений.2) Решением неравенства является вся числовая прямая.3) Решением неравенства является одна точка.4) Решением неравенства является закрытый промежуток.5) Решением неравенства является открытый промежуток.6) Решением неравенства является объединение двух промежутков.​

Answer 1

1. х²<0

2/ (х-1)²≥0

3. 3х²≤0

4. х²-4≤0

5. х²-9<0

6. х²-16≥0

Answer 2

Конечно, давайте рассмотрим каждое из этих утверждений в контексте неравенств:

1. Неравенство не имеет решений: Предположим, у нас есть неравенство $x < 0$ в множестве действительных чисел. Это неравенство не имеет решений, так как нет ни одного действительного числа, которое было бы меньше нуля и больше нуля одновременно.

2. Решением неравенства является вся числовая прямая: Если у нас есть неравенство вида $-\infty < x < +\infty$, это означает, что любое действительное число является решением данного неравенства. Вся числовая прямая является решением этого неравенства.

3. Решением неравенства является одна точка: Пусть неравенство выглядит как $x = 3$. Единственное значение переменной $x$ равно 3. В этом случае решением неравенства является одна точка на числовой прямой, и это точка 3.

4. Решением неравенства является закрытый промежуток: Предположим, у нас есть неравенство $1 \leq x \leq 5$. Это означает, что переменная $x$ может принимать любое значение от 1 до 5 включительно. В данном случае решением неравенства является закрытый промежуток от 1 до 5 на числовой прямой.

5. Решением неравенства является открытый промежуток: Если у нас есть неравенство $x > 2$, это означает, что переменная $x$ может принимать любое значение больше 2. Решением данного неравенства является открытый промежуток от 2 до $+\infty$.

6. Решением неравенства является объединение двух промежутков: Предположим, у нас есть неравенство $1 \leq x < 4$ или $x > 6$. Решением этого неравенства является объединение двух промежутков: закрытый промежуток от 1 до 4 и открытый промежуток от 6 до $+\infty$.