Question

Решите уравнение x/x−5=x−2/x−6 помогите пожалуйста очень срочно

Answer 1

x/x−5=x−2/x−6

x/x−5 - x−2/x−6=0

(х(х-6) -(х-2)(х-5))/(х-5)(х-6)=0

(х^2-6х-х^2+7х-10)/(х-5)(х-6)=0 |:(х-5)(х-6)=0

х-10=0

х=10

Answer 2

Для решения данного уравнения, давайте начнем с упрощения обеих сторон. Умножим обе стороны на $x(x-6)(x-5)$, чтобы избавиться от знаменателей:

$x(x-6)(x-5) \cdot \frac{x}{x-5} = (x-2)(x(x-6))$

Теперь у нас есть уравнение без знаменателей:

$x^2 = (x-2)(x^2 - 6x)$

Раскроем скобки:

$x^2 = x^3 - 6x^2 - 2x^2 + 12x$

$0 = x^3 - 8x^2 + 12x$

Теперь давайте попробуем найти общий множитель, который можно вынести из каждого члена:

$0 = x(x^2 - 8x + 12)$

Мы видим, что у нас есть квадратное уравнение внутри скобок. Попробуем разложить коэффициент перед $x^2$, коэффициент перед $x$ и константу:

$0 = x(x - 2)(x - 6)$

Таким образом, уравнение имеет три корня: $x = 0$, $x = 2$ и $x = 6$. Проверьте подстановкой, чтобы убедиться, что они удовлетворяют исходное уравнение.