Question

При каких значениях b 3b32566 семизначное число делится на 9 без остатков?

Answer 1

Для начала, сложим цифры в числе:

3+b+3+2+5+6+6=25+b

Чтобы число длилось на 9, нужно, чтобы сумма цифр делилась на 9. На 9 делятся 27, 36, 45 и т.д.

27-25=2, b=2

36-25=11 - это двузначное число

Ответ: при b=2

Answer 2

Чтобы узнать, делится ли семизначное число $3b32566$ на 9 без остатка, нужно сложить все его цифры и проверить, делится ли полученная сумма на 9.

Сначала найдем сумму всех цифр числа:

$3 + b + 3 + 2 + 5 + 6 + 6 = 25 + b.$

Теперь, для того чтобы число делилось на 9, сумма его цифр должна делиться на 9 без остатка. То есть:

$25 + b \equiv 0 \pmod{9}.$

Выразим $b$:

$b \equiv -25 \pmod{9}.$

Найдем остаток от деления $-25$ на $9$:

$-25 \mod 9 = -7.$

Из этого следует, что при $b = -7$ число $3b32566$ будет делиться на $9$ без остатка. Однако, обычно $b$ принимает значения от $0$ до $9$, так что в этом контексте значение $b = -7$ не имеет смысла. Таким образом, при каких-то других значениях $b$ данное число не делится на $9$ без остатка.