Question

241 Два спортсмена соревнуются в беге. Средняя длина шага одного из них на 5% больше, чем у второго, зато за минуту он успевает сделать на 5% меньше шагов, чем его соперник. Кто раньше придет к финишу? помогите пж​

Answer 1

Пусть длина шага одного спортсмена x м, за минуту он делает y шагов. Его скорость xy м/мин.

У второго длина шага 1,05x м, за минуту он делает 0,95y шагов. Его скорость 1,05x*0,95y = 0,9975xy м/мин.

Первый придёт к финишу раньше.

Answer 2

Давайте предположим, что оба спортсмена начинают бежать одновременно и сохраняют свои средние характеристики на протяжении всей гонки. Тогда мы можем рассмотреть, как изменяется отношение длины шага к количеству шагов для каждого из них.

Пусть длина шага первого спортсмена равна 100%, то есть он бежит с текущей длиной шага. Длина шага второго спортсмена составляет 95% от длины шага первого (по условию задачи).

Средний темп (скорость) первого спортсмена будет равен 100%, а второго - 95%. Теперь давайте посмотрим, сколько времени каждому из них потребуется, чтобы пройти одинаковое расстояние, например, 100 метров.

Пусть расстояние между стартом и финишем равно 100 метрам. Тогда первый спортсмен пройдет его со своей скоростью (100% длины шага), а второй - со скоростью 95% длины шага первого.

Для первого спортсмена время, необходимое для преодоления 100 метров, будет равно 100% (100 метров / 100% = 100 метров).

Для второго спортсмена время, необходимое для преодоления 100 метров, будет равно 100% (100 метров / 95% ≈ 105.26 метров).

Таким образом, первый спортсмен придет к финишу раньше, так как ему потребуется меньше времени для преодоления одинакового расстояния.