Question

на сколько сумма всех нечётных натуральных чисел, не привосходящих 1000, меньше суммы всех четных натуральных чисел, не привосходящих 1000? СРОЧНО​

Answer 1

Ответ:

На 500

Пошаговое объясние

можно представить в виде:

(1000-999)+(998-997)+...+(4-3)+(2-1)=

=        1        +       1         +...+   1    +   1

то есть у нас 500 скобок и разница в каждой скобке равна 1

Answer 2

Для решения этой задачи, можно воспользоваться формулами для суммы арифметической прогрессии.

Сумма всех натуральных чисел от 1 до n, включая и n, равна: S = (n * (n + 1)) / 2

Для нечётных чисел: Сумма всех нечётных натуральных чисел, не превосходящих 1000, равна: S_нечет = (500 * 501) / 2 = 125250

Для чётных чисел: Сумма всех чётных натуральных чисел, не превосходящих 1000, равна: S_чет = (499 * 500) / 2 = 124750

Теперь мы можем вычислить разницу между суммой нечётных и чётных чисел:

S_нечет - S_чет = 125250 - 124750 = 500

Итак, сумма всех нечётных натуральных чисел, не превосходящих 1000, меньше суммы всех чётных натуральных чисел, не превосходящих 1000, на 500.