Question

На сколько сумма всех чётных чисел пяти первых сотен больше суммы всех нечётных чисел пяти первых сотен?На сколько сумма всех чётных чисел пяти первых сотен больше суммы всех нечётных чисел пяти первых сотен?

Answer 1

На 100.Это можно выяснить так: 2+4+6+8+10 =30 , а1+3+5+7+9= 25 то есть с каждыми написанными 5 числами разница возрастает на 5.

Answer 2

Я могу помочь вам с вашим вопросом.

Сумма всех чётных чисел пяти первых сотен равна $$\frac{100}{2}(2 \cdot 100 + (100-1) \cdot 2) = 10100$$, а сумма всех нечётных чисел пяти первых сотен равна $$\frac{100}{2}(2 \cdot 99 + (100-1) \cdot 2) = 9900$$. Разность этих сумм равна $$10100 - 9900 = 200$$. То есть, сумма всех чётных чисел пяти первых сотен больше суммы всех нечётных чисел пяти первых сотен на 200. Это можно понять, если заметить, что каждая пара чётного и нечётного чисел в одной сотне имеет разность в 2, а таких пар в пяти сотнях 250. Поэтому, общая разность равна $$250 \cdot 2 = 200$$.