Question

Корень x2-4x+3 = корень 1-x​

Answer 1

Ответ:

1

Пошаговое объяснение:

$\\ \sqrt{x^{2} -4x+3}= \sqrt{1-x} \\x^{2} - 4x+3= 1-x\\x^{2} - 3x + 2= 0\\D = 9 - 8 = 1\\\\x_{1}=1, x_{2}=2$

Проверка:

Если х = 1, то

$\\ \sqrt{1^{2} -4+3} = \sqrt{1-1}\\\\0 = 0$,

равенство верное, 1 является корнем уравнения.

Если х = 2, то $>,</p> <p>равенство неверное (подкоренное выражение не может быть отрицательным), 2 не является корнем уравнения.</p> <p><strong>Ответ: 1.</strong></p> </div> <div class=$ 0 0

Answer 2

Давайте попробуем решить данное уравнение шаг за шагом.

Исходное уравнение: √(x^2 - 4x + 3) = √(1 - x)

Для начала, возведем обе стороны уравнения в квадрат, чтобы избавиться от корней:

(x^2 - 4x + 3) = (1 - x)

Теперь мы можем собрать все члены с "x" на одной стороне уравнения, а все свободные члены на другой стороне:

x^2 - 4x + x - 3 - 1 = 0

Упростим уравнение:

x^2 - 3x - 4 = 0

Теперь давайте попробуем решить это квадратное уравнение с помощью квадратного корня. Мы можем применить формулу дискриминанта, чтобы найти корни:

Дискриминант (D) = b^2 - 4ac

где a, b и c - коэффициенты квадратного уравнения ax^2 + bx + c = 0.

В данном случае: a = 1, b = -3, c = -4.

D = (-3)^2 - 4 * 1 * (-4) = 9 + 16 = 25

Теперь, найдем корни уравнения, используя формулу квадратного корня:

x = (-b ± √D) / (2a)

x1 = (3 + √25) / (2 * 1) = (3 + 5) / 2 = 8 / 2 = 4 x2 = (3 - √25) / (2 * 1) = (3 - 5) / 2 = -2 / 2 = -1

Итак, уравнение имеет два корня: x1 = 4 и x2 = -1.