Question

Решите значение выражения (1 - 2с)^2 + 4с(с + 1) при с = корень из 3

Answer 1

${(1 - 2c)}^{2} + 4c(c + 1) = 1 - 4c + 4 {c}^{2} + 4 {c}^{2} + 4c = 1 + 8 {c}^{2} = \\ = 1 + 8( \sqrt{3} ) ^{2} = 1 + 24 = 25$

Ответ : 25

Answer 2

Ответ:  25.

Решение:

(1 - 2с)² + 4с(с + 1)

Вначале просто раскроем скобки:

1 - 2*1*2c + (2c)² + 4c² + 4c

1 - 4c + 4c² + 4c² + 4c

1 + 4c² + 4c²

1 + 8c².

Получается, что нам просто нужно найти с², то есть  (√3)². Но корень из трех в квадрате - это тоже самое, что и просто тройка. Подставляем:

1 + 8c²

1 + 8(√3)²

1 + 8*3

1 + 24

25.

Вот мы и нашли ответ!

Answer 3

Да, конечно! Давайте подставим значение с в выражение:

$(1 - 2\sqrt{3})^2 + 4\sqrt{3}(\sqrt{3} + 1)$

Вычислим каждую часть по отдельности:

1. $(1 - 2\sqrt{3})^2$ можно выразить как $1 - 4\sqrt{3} + 12$.

2. $4\sqrt{3}(\sqrt{3} + 1)$ равно $4\sqrt{3} \cdot \sqrt{3} + 4\sqrt{3} \cdot 1$, что равно $12 + 4\sqrt{3}$.

Теперь сложим результаты:

$(1 - 2\sqrt{3})^2 + 4\sqrt{3}(\sqrt{3} + 1) = (1 - 4\sqrt{3} + 12) + (12 + 4\sqrt{3})$

Сократим подобные члены:

$= 25$

Таким образом, значение выражения при $с = \sqrt{3}$ равно 25.