Question

Ширина прямоугольника 26 до. Если его длину уменьшить на 10 Дм, а ширину увеличить в 1,2 раз , то площадь прямоугольника уменьшится на 130дм в квадрате . Каков периметр прямоугольника

Answer 1

Ответ:

P=122 дм

Пошаговое объяснение:

x-длина прямоугольника

S1=26*x

S2=26*1.2*(x-10)

S1=S2+130

26x=26*1.2*(x-10)+130

26x=31.2(x-10)+130

26x=31.2x-312+120

5.2x=182

x=35(дм)

P=2*(35+26)=122 (дм)

Answer 2

Давайте рассмотрим данную задачу шаг за шагом.

Изначально у нас есть прямоугольник со следующими данными:

• Ширина = 26 дм
• Длина = X дм (где X - длина до уменьшения)

После изменений у нас будет следующая ситуация:

• Длина уменьшена на 10 дм, то есть длина стала (X - 10) дм.
• Ширина увеличена в 1,2 раза, то есть ширина стала 1,2 * 26 дм.

Мы также знаем, что площадь уменьшилась на 130 дм². Мы можем записать это в виде уравнения:

Изначальная площадь - Новая площадь = 130 дм²

(26 * X) - (1.2 * 26 * (X - 10)) = 130

Раскроем скобки:

26X - 31.2X + 312 = 130

Теперь объединим подобные члены:

-5.2X + 312 = 130

Выразим X:

-5.2X = 130 - 312

-5.2X = -182

X = -182 / -5.2

X ≈ 35

Теперь мы знаем, что изначальная длина прямоугольника была приближительно 35 дм.

После изменений:

• Длина = (35 - 10) дм = 25 дм
• Ширина = 1.2 * 26 дм = 31.2 дм

Теперь мы можем найти периметр прямоугольника:

Периметр = 2 * (Длина + Ширина) Периметр = 2 * (25 дм + 31.2 дм) Периметр = 2 * 56.2 дм Периметр ≈ 112.4 дм

Периметр прямоугольника составляет приближительно 112.4 дм.