Question

Таня и Галя получили заказы на 810 и 760 слив к одному сроку. Таня справилась с заданием на 5 дней раньше срока, потому что собирала на 14 слив больше Гали ежедневно. Галя закончила заказ на день раньше срока. Сколько слив в день собирала Таня?

Answer 1

Ответ:

54 сливы

Пошаговое объяснение:

х - количество слив, которые в день собирала Галя;

у - срок заказа.

Система уравнений:

(x+14)(y-5)=810

x(y-1)=760

xy-5x+14y-70-xy+x=810-760

14y-4x=50+70

4x=14y-120

x=3,5y-30

(3,5y-30)(y-1)=760

3,5y²-3,5y-30y+30=760

3,5y²-33,5y+30-760=0

3,5y²-33,5y-730=0

0,7y²-6,7y-146=0

D=44,89+408,8=453,69

y1=(6,7-21,3)/(2*0,7)=-14,6/1,4=-10 3/7 - ответ не подходит по смыслу задачи;

y2=(6,7+21,3)/1,4=28/1,4=20 дней - срок заказа.

x(20-1)=760

19x=760

x=760/19=40 слив, которые в день собирала Галя;

40+14=54 сливы, которые в день собирала Таня.

Answer 2

Давайте обозначим количество слив, которое собирала Галя в день, как "Г", и количество слив, которое собирала Таня в день, как "Т".

Мы знаем, что у Тани было на 14 слив больше в день, и что она закончила свой заказ на 5 дней раньше Гали. Таким образом, мы можем записать два уравнения:

1. Т = Г + 14 (Таня собирала на 14 слив больше Гали ежедневно).
2. 810 / Т = 760 / Г + 5 (Таня закончила заказ на 5 дней раньше Гали).

Давайте решим это уравнение. Сначала избавимся от дробей, умножив обе стороны на общий знаменатель:

810Г = 760Т + 5ГТ

Теперь выразим Т из первого уравнения и подставим его во второе уравнение:

810Г = 760(Г + 14) + 5Г(Г + 14)

Раскроем скобки:

810Г = 760Г + 10640 + 5Г^2 + 70Г

Теперь у нас есть квадратное уравнение:

5Г^2 + 70Г + 10640 - 810Г = 0

Упростим его:

5Г^2 - 740Г + 10640 = 0

Теперь решим это квадратное уравнение с помощью дискриминанта:

Дискриминант (D) = (-740)^2 - 4 * 5 * 10640 = 547600 - 212800 = 334800

Теперь используем квадратный корень из дискриминанта, чтобы найти два значения Г (количество слив, которое собирала Галя):

Г1 = (-(-740) + √334800) / (2 * 5) ≈ 76.45 Г2 = (-(-740) - √334800) / (2 * 5) ≈ -139.45

Мы видим, что одно из значений (Г2) отрицательное и не имеет смысла в данном контексте. Значит, Галя собирала около 76.45 слив в день.

Теперь, используя первое уравнение, найдем количество слив, которое собирала Таня:

Т = Г + 14 Т = 76.45 + 14 Т ≈ 90.45

Итак, Таня собирала около 90.45 слив в день.