Question

Тиеррий и Гестейн получили заказы на 810 и 760 камней аквамарина к одному сроку. Тиеррий справился с заданием на 5 дней раньше срока, потому что собирал на 14 аквамарина больше Гестейна ежедневно. Гестейн закончил заказ на день раньше срока. Сколько камней в день собирал Тиеррий?

Answer 1

Ответ:

54 камня

Пошаговое объяснение:

х - количество камней, которые в день собирал Гестейн;

у - срок заказа.

Система уравнений:

(x+14)(y-5)=810

x(y-1)=760

xy-5x+14y-70-xy+x=810-760

14y-4x=50+70

14y-4x=120

7y-2x=60

2x=7y-60

x=(7y-60)/2=3,5y-30

(3,5y-30)(y-1)=760

3,5y²-3,5y-30y+30=760

3,5y²-33,5y+30-760=0

3,5y²-33,5y-730=0

0,7y²-6,7y-146=0

D=44,89+408,8=453,69

y1=(6,7-21,3):1,4=-14,6:1,4=-10 3/7 - ответ не подходит условию задачи по смыслу;

y2=(6,7+21,3):1,4=28:1,4=20 дней - срок заказа.

x(20-1)=760

20x-x=760

x=760/19=40 камней в день собирал Гестейн;

40+14=54 камней в день собирал Тиеррий.

Answer 2

Исходя из предоставленной информации, Тиеррий и Гестейн получили заказы на 810 и 760 камней аквамарина соответственно. Тиеррий справился с заданием на 5 дней раньше срока, так как собирал на 14 аквамарина больше Гестейна ежедневно. Гестейн закончил заказ на день раньше срока. Нам нужно выяснить, сколько камней в день собирал Тиеррий.

Давайте рассчитаем это.

Пусть x - количество камней аквамарина, которое Тиеррий собирал в день. Тогда Гестейн собирал x - 14 камней аквамарина в день.

Учитывая, что Тиеррий справился с заданием на 5 дней раньше срока, а Гестейн закончил заказ на день раньше срока, мы можем составить следующее уравнение:

810 / x = (760 / (x - 14)) + 5

Давайте решим это уравнение.

Решение:

810 / x = (760 / (x - 14)) + 5

Для удобства решения, умножим обе части уравнения на x(x - 14):

810(x - 14) = 760x + 5x(x - 14)

Раскроем скобки:

810x - 11340 = 760x + 5x^2 - 70x

Упростим:

5x^2 - 20x - 11340 = 0

Решим это квадратное уравнение:

x = (-(-20) ± √((-20)^2 - 4 * 5 * (-11340))) / (2 * 5)

x = (20 ± √(400 + 226800)) / 10

x = (20 ± √227200) / 10

x = (20 ± 476.77) / 10

x ≈ (20 + 476.77) / 10 или x ≈ (20 - 476.77) / 10

x ≈ 49.68 или x ≈ -45.68

Так как количество камней не может быть отрицательным, мы выбираем положительное значение:

Тиеррий собирал примерно 49.68 камней аквамарина в день.

Пожалуйста, обратите внимание, что это приблизительное значение, так как мы использовали округленные числа в процессе решения уравнения.