Question

Грузовая Машина проезжает расстояние между городами за 30 часов. Однажды грузовая и легковая машина одновременно выехали на встречу друг другу из этих городов и встретились через 12 часов. За сколько часов легковая машина проедет всё расстояние между городами?

Answer 1

Ответ:

за 20 часов

Пошаговое объяснение:

1) все расстояние 1 : 30 = 1/30 (расст/час) - скорость грузовика

2) 1 : 12 = 1/12 (расст/час) - скорость сближения

3) 1/12 - 1/30 = 1/20 (расст/час) - скорость легковой машины

4) 1:1 / 20 = 20 (час) - проедет расстояние легковая машина

Answer 2

Пусть расстояние между городами равно D, а скорость грузовой машины равна Vг, а скорость легковой машины равна Vл.

Мы знаем, что грузовая машина проезжает расстояние за 30 часов, следовательно:

D = Vг * 30

Также мы знаем, что они встретились через 12 часов, то есть за 12 часов они вместе проехали сумму расстояний, пройденных каждой машиной:

12 * (Vг + Vл) = D

Теперь мы можем подставить значение D из первого уравнения:

12 * (Vг + Vл) = Vг * 30

Раскроем скобки:

12Vг + 12Vл = 30Vг

Переносим все члены, содержащие Vг, на одну сторону:

30Vг - 12Vг = 12Vл

18Vг = 12Vл

Отсюда можно выразить Vг через Vл:

Vг = (2/3) Vл

Теперь, чтобы найти, сколько времени легковая машина затратит на проезд всего расстояния, мы можем использовать первое уравнение:

D = Vл * tл

Подставляем D из первого уравнения и выражаем tл:

Vг * 30 = Vл * tл

(2/3) Vл * 30 = Vл * tл

20 = tл

Таким образом, легковая машина затратит 20 часов на проезд всего расстояния между городами.