Question

Грузовая машина проезжает расстояние между двумя городами за 30 часов. Однажды грузовая и легковая машины одновременно выехали навстречу друг другу из этих городов и встретились через 12 ч. За сколько часов легковая машина проезжает расстояние между этими городами? поставлю 35 баллов!!!!!!!!!

Answer 1

Ответ:

Весь путь - 1

1/30 часть пути проезжает грузовая машина за 1 час

1/20 - легковая

1/30 + 1/20 = 5/60 = 1/12 - обе машины (скорость сближения)

1 : 1/12 = 12 (час) - до встречи

Ответ: машины встретятся через 12 часов

Пошаговое объяснение:

Answer 2

Спасибо за ваш вопрос! Давайте рассмотрим эту задачу.

Пусть расстояние между городами составляет D (в условных единицах), скорость грузовой машины — Vгруз, а скорость легковой машины — Влегк.

Известно, что грузовая машина проезжает расстояние D за 30 часов. Это можно записать следующим образом:

D = Vгруз * 30

Когда грузовая и легковая машины движутся друг навстречу другу, их суммарное расстояние будет D, и время, за которое они встретятся, составит 12 часов:

D = (Vгруз + Влегк) * 12

Теперь у нас есть два уравнения:

1. D = Vгруз * 30
2. D = (Vгруз + Влегк) * 12

Подставляя значение D из первого уравнения во второе, получаем:

Vгруз * 30 = (Vгруз + Влегк) * 12

Раскроем скобки:

30Vгруз = 12Vгруз + 12Влегк

Выразим Влегк:

12Влегк = 30Vгруз - 12Vгруз Влегк = 18Vгруз

Таким образом, скорость легковой машины Влегк в 18 раз больше скорости грузовой машины Vгруз.

Теперь, чтобы определить, за сколько часов легковая машина проезжает расстояние между городами, мы можем использовать первое уравнение:

D = Vлегк * t

Заменяя Vлегк на 18Vгруз, получаем:

D = 18Vгруз * t

Так как D = Vгруз * 30, подставим это значение и решим уравнение:

Vгруз * 30 = 18Vгруз * t

Решая уравнение относительно t, получаем:

t = 30 / 18 = 5/3 часа

Из этого следует, что легковая машина проезжает расстояние между городами за 5/3 часа или 1 час 40 минут.

Надеюсь, это решение помогло вам!