Question

Докажите что функция является нечетной y=x9

Answer 1

Функция нечетна, т.к. область ее определения симметрична относительно начала отсчета и у(-х)=-у(х)

у(-х)=(-х)⁹=-х⁹=-у(х)

Answer 2

Для того чтобы доказать, что функция является нечетной, нам нужно проверить, выполняется ли условие нечетной функции:

f(-x) = -f(x) для всех x в области определения функции.

Посмотрим на вашу функцию f(x) = x^9. Теперь давайте вычислим f(-x):

f(-x) = (-x)^9 = -x^9

Теперь сравним f(-x) с -f(x):

-f(x) = -(x^9)

Мы видим, что f(-x) = -f(x), так как оба выражения равны -x^9.

Таким образом, условие нечетной функции выполняется для данной функции, и мы можем заключить, что функция f(x) = x^9 является нечетной.