Question

На отрезке АВ длиной 20см отмечена точка М.Найдите расстояние между серединами отрезков.

Answer 1

Ответ:

Расстояние между серединами отрезков равно 10 см

Пошаговое объяснение:

Возьмем отрезок АВ=20 см. Построим на нем точку М (в любом месте)

Отрезок ВА=АМ+МВ

Так как середина отрезков делит отрезок на две равные части то:

Половина отрезка АМ=АМ/2 см

Половина отрезка МВ=МВ/2 см

Расстояние между серединами отрезков будет равно:

АМ/2 + МВ/2 = (АМ+МВ)/2 = АВ/2 = 20/2 = 10 см

Answer 2

Чтобы найти расстояние между серединами отрезков, нужно разделить отрезок AB пополам и найти расстояние от точки M до середины отрезка.

1. Сначала найдем середину отрезка AB. Для этого разделим длину отрезка на 2: Середина AB = 20 см / 2 = 10 см.

2. Теперь нам нужно найти расстояние от точки M до середины отрезка AB. Для этого можно воспользоваться теоремой Пифагора, так как точка M, середина AB и концы отрезка AB образуют прямоугольный треугольник.

   Расстояние от M до середины AB = √((AB/2)^2 + AM^2)

   Расстояние от M до середины AB = √((10 см)^2 + AM^2)

3. Чтобы найти AM, мы можем воспользоваться теоремой Пифагора для правильного треугольника AMB (где AM - это катет, MB - это половина AB - тоже катет, и AB - это гипотенуза):

   AM^2 + MB^2 = AB^2 AM^2 + (10 см)^2 = (20 см)^2

   AM^2 + 100 см^2 = 400 см^2

   AM^2 = 400 см^2 - 100 см^2 AM^2 = 300 см^2

   AM = √300 см = 10√3 см

4. Теперь мы можем подставить значение AM в формулу для расстояния от M до середины AB:

   Расстояние от M до середины AB = √((10 см)^2 + (10√3 см)^2)

   Расстояние от M до середины AB = √(100 см^2 + 300 см^2)

   Расстояние от M до середины AB = √400 см^2

   Расстояние от M до середины AB = 20 см

Таким образом, расстояние между серединами отрезков AB и AM равно 20 см.