Question

На выставке кошек каждая 3 была зеленоглазой , каждая 4 короткошерстная и каждая пятая полосатая. Сколько всего кошек если зеленоглазых 22,короткошерстных 17, а полосатых 13,помогите пожааалуйста

Answer 1

Ответ:

67

Пошаговое объяснение:

1/3x+1/4x+1/5x=22+17+13

20/60x+15/60x+12/60x=52

47/60x=52

47x=52*60

47x=3120

x=3120/47

x=66.38...

Answer 2

Давайте рассмотрим эту задачу поочередно.

1. Зеленоглазых кошек 22. Это каждая третья кошка на выставке, поэтому общее число кошек на выставке должно быть кратным 3. Попробуем найти такое число, начиная с 22:

22, 24, 26, 28, ...

Обратите внимание, что если мы увеличим количество кошек на 2, то они все равно будут зеленоглазыми, так как 22 + 2 = 24, 22 + 4 = 26 и так далее. Таким образом, количество кошек на выставке может быть равным 22 или 22 + 2 * N, где N - натуральное число (это могут быть только зеленоглазые кошки).

2. Короткошерстных кошек 17. Это каждая четвертая кошка на выставке, поэтому общее число кошек на выставке должно быть кратным 4. Попробуем найти такое число, начиная с 17:

17, 21, 25, 29, ...

Обратите внимание, что если мы увеличим количество кошек на 4, то они все равно будут короткошерстными, так как 17 + 4 = 21, 17 + 8 = 25 и так далее. Таким образом, количество кошек на выставке может быть равным 17 или 17 + 4 * M, где M - натуральное число (это могут быть только короткошерстные кошки).

3. Полосатых кошек 13. Это каждая пятая кошка на выставке, поэтому общее число кошек на выставке должно быть кратным 5. Попробуем найти такое число, начиная с 13:

13, 18, 23, 28, ...

Обратите внимание, что если мы увеличим количество кошек на 5, то они все равно будут полосатыми, так как 13 + 5 = 18, 13 + 10 = 23 и так далее. Таким образом, количество кошек на выставке может быть равным 13 или 13 + 5 * K, где K - натуральное число (это могут быть только полосатые кошки).

Теперь давайте найдем общее наименьшее общее кратное (НОК) всех этих чисел, чтобы найти общее количество кошек на выставке:

НОК(3, 4, 5) = 60

Теперь мы знаем, что общее количество кошек на выставке равно 60 или 60 + 60 * X, где X - натуральное число.

Теперь мы можем проверить, подходят ли числа 22, 17 и 13 в такой шаблон:

• 22 = 60 + 60 * 0 (зеленоглазые)
• 17 = 60 + 60 * 0 (короткошерстные)
• 13 = 60 + 60 * 0 (полосатые)

Итак, общее количество кошек на выставке равно 60.