Question

Как сократить в числителе квадратный корень, внутри которого дробь n^3/n^2?

Answer 1

Если я правильно понимаю, то ты имеешь в виду:

√n^3/√n^2

Так как у нас одинаковые основания то при делении показатели степеней отнимаюся, значит останется √n

√n^3/√n^2=√n

Answer 2

Чтобы сократить квадратный корень с дробью внутри, можно воспользоваться следующими свойствами корней:

√(a/b) = √a / √b

В данном случае, у нас есть квадратный корень из (n^3/n^2), и мы можем разделить корень числителя на корень знаменателя:

√(n^3/n^2) = √(n^3) / √(n^2)

Теперь мы можем упростить каждый из корней:

√(n^3) = n^(3/2) (потому что корень из n^3 равен n^(3/2)) √(n^2) = n (потому что корень из n^2 равен n)

Итак, после сокращения корней, наша дробь будет выглядеть так:

n^(3/2) / n

Теперь, чтобы дальше упростить эту дробь, можно выразить n^(3/2) и n в виде степеней n:

n^(3/2) = n^(2/2 + 1/2) = n^1.5 n = n^1

Итак, наша дробь теперь выглядит так:

(n^1.5) / (n^1)

Для сокращения степеней n вычитаем экспоненту в знаменателе из экспоненты в числителе:

n^1.5 / n^1 = n^(1.5 - 1) = n^0.5

Таким образом, квадратный корень из дроби n^3/n^2 сокращается до корня из n (или n^0.5).