Question

Срочно сделать отдаю все свои баллы 9.1 на доске написано 1001 различных натуральных чисел известно что сумма любых трёх из них (но различных) больше суммы двух (также различных).Может ли среди этих чисел оказаться число 2018 9.4 Положительное число S представить в виде суммы двух слагаемых, произведения которых будет наибольшим

Answer 1

я думаю что 9.1 может а 9.2 не понял

Answer 2

Для начала рассмотрим задачу с числами, которые были даны в условии: 1001 различное натуральное число, сумма любых трех из которых (но различных) больше суммы двух (также различных). Мы хотим определить, может ли среди них быть число 2018.

Давайте предположим, что среди этих чисел есть 2018. Рассмотрим сумму 2018 и какого-то другого числа, скажем, X, где X не равно 2018. Так как сумма любых трех различных чисел больше суммы двух, то сумма 2018 + X + Y (где Y - еще одно различное число) должна быть больше суммы 2018 + X. Это означает, что X + Y должно быть больше X.

Теперь, чтобы максимизировать X + Y, мы можем взять максимальное значение Y, которое является одним из оставшихся 999 чисел. Поскольку они различны, максимальное значение Y будет наибольшим из оставшихся чисел. Таким образом, Y будет наибольшим из оставшихся 999 чисел.

Теперь мы видим, что для любого X (кроме 2018), X + Y будет наибольшим, когда Y равно максимальному оставшемуся числу. Но мы хотим, чтобы это неравенство выполнялось для всех X, кроме 2018.

Если 2018 также является максимальным числом из оставшихся 999 чисел, то оно будет наибольшим для любого X, кроме самого себя. Таким образом, сумма 2018 + Y будет наибольшей для любого Y, кроме 2018. Так как 2018 уже есть в наборе, это невозможно.

Итак, нет способа представить число 2018 в виде суммы двух чисел из данного набора, удовлетворяющих условию. Таким образом, среди данных 1001 числа число 2018 не может присутствовать.

Что касается второй части вашего вопроса о максимизации произведения двух чисел из этого набора, то чтобы ответить на нее, необходимо знать сами числа из набора. Без конкретных значений чисел невозможно дать точный ответ.