Question

сторону квадрата увеличели на 4 см и получили другой квадрат, площадь которого равна 100 см. найди площадь первоначального квадрата

Answer 1

Площадь=длина*ширина

100=10*10 - одна сторона квадрата получившегося квадрата равна 10см

10-4=6 - одна сторона предыдущего квадрата

6*6=36 - площадь первого квадрата

Answer 2

Пусть S - площадь первоначального квадрата, а его сторона - a см.

Мы знаем, что если сторону квадрата увеличить на 4 см, то получится другой квадрат со стороной a + 4 см.

Площадь этого нового квадрата равна 100 см², как указано в задаче.

Мы можем записать это уравнение:

(a + 4)² = 100

Раскроем скобки:

a² + 8a + 16 = 100

Теперь выразим a²:

a² + 8a + 16 - 100 = 0

a² + 8a - 84 = 0

Далее, мы можем решить это квадратное уравнение с помощью дискриминанта:

D = b² - 4ac

где a = 1, b = 8, и c = -84.

D = 8² - 4 * 1 * (-84) D = 64 + 336 D = 400

Теперь, найдем два корня уравнения:

a₁ = (-b + √D) / (2a) a₂ = (-b - √D) / (2a)

a₁ = (-8 + √400) / (2 * 1) a₁ = (-8 + 20) / 2 a₁ = 12 / 2 a₁ = 6

a₂ = (-8 - √400) / (2 * 1) a₂ = (-8 - 20) / 2 a₂ = -28 / 2 a₂ = -14

Поскольку сторона квадрата не может быть отрицательной, то отбросим отрицательный корень, и оставим только положительный корень a = 6 см.

Теперь, чтобы найти площадь первоначального квадрата S, мы можем возвести его сторону a в квадрат:

S = a² = 6² = 36 см²

Площадь первоначального квадрата равна 36 квадратным сантиметрам.