Question

2/5 /x/-29+3/7 /x/=0/ модуль​

Answer 1

$\frac{2}{5} |x| - 29 + \frac{3}{7} |x| = 0 \\ ( \frac{2 \times 7}{5 \times 7} + \frac{3 \times 5}{7 \times 5} ) |x| = 29 \\ ( \frac{14}{35} + \frac{15}{35} ) |x| = 29 \\ \frac{29}{35} |x| = 29 \\ |x| = \frac{1}{35} \\ x = \frac{1}{35} < > < > < > x = - \frac{1}{35}$

Answer 2

Для решения данного уравнения, вам нужно избавиться от модуля. Уравнение содержит модуль |x|, и вы можете разбить его на два случая: один для x >= 0 и другой для x < 0.

1. Первый случай: x >= 0 Уравнение будет выглядеть так: (2/5) * (x - 29) + (3/7) * x = 0

2. Второй случай: x < 0 Условие модуля изменяется, и мы меняем знак модуля: (2/5) * (-x - 29) + (3/7) * (-x) = 0

Решим оба уравнения по отдельности.

Первый случай: (2/5) * (x - 29) + (3/7) * x = 0

Для начала, умножим оба выражения на 35 (наименьшее общее кратное 5 и 7), чтобы избавиться от дробей: 2 * 7 * (x - 29) + 3 * 5 * x = 0

14x - 14 * 29 + 15x = 0

Теперь объединим переменные x: 29x - 14 * 29 = 0

29x = 14 * 29

x = (14 * 29) / 29

x = 14

Теперь второй случай: (2/5) * (-x - 29) + (3/7) * (-x) = 0

Сначала умножим оба выражения на 35: 2 * 7 * (-x - 29) + 3 * 5 * (-x) = 0

-14x - 14 * 29 - 15x = 0

Теперь объединим переменные x: -29x - 14 * 29 = 0

-29x = 14 * 29

x = (14 * 29) / -29

x = -14

Итак, у вас два корня: x = 14 и x = -14.