Question

Студенты сдают 6 экзаменов два из них экзамена по математике Сколькими способами можно составить расписание экзаменов что математике следовали один за другим. Запуталась либо 24 получается либо 120 помогите пожалуйста)))

Answer 1

Ответ:  240  способов .

Решение:

При решении будем отталкиваться от того, что все экзамены отличны друг от друга, в том числе, и экзамены по математике (М).

Среди остальных экзаменов (Э) они могут быть расставлены, следуя один за другим и без учета различности следующими способами:

ММЭЭЭЭ, ЭММЭЭЭ, ЭЭММЭЭ, ЭЭЭММЭ, ЭЭЭЭММ - 5 способов.

Но при этом, в каждом из способов можно "переместить" экзамены по математике, по 2 способа их перестановки. И тогда получится: $2\cdot 5=10$.

Но не нужно забывать и про остальные экзамены. Для них остается $(6-2)!=4!=4\cdot 3\cdot 3 \cdot 2=24$ (перестановки).

И далее полученные числа (24 и 10) перемножаем по комбинаторному правилу умножения: $24 \cdot 10=240$ (способов). Задача решена!

Answer 2

Ответ:

Пошаговое объяснение:

120.

математика 5 способами , остальные 4 это количество перестановок 4!

5*4! = 120

Answer 3

Для решения этой задачи, вам нужно использовать принцип умножения. Если студенты сдают 6 экзаменов, и два из них - экзамены по математике, то важно учесть порядок, в котором они сдаются.

Для первого экзамена по математике есть 2 способа (первый или второй экзамен).

Для второго экзамена по математике остается 1 способ (так как уже сдан один из них).

Для остальных 4 экзаменов можно использовать факториал, так как порядок сдачи этих экзаменов не важен. Факториал числа n обозначается как n! и равен произведению всех целых чисел от 1 до n.

4! = 4 x 3 x 2 x 1 = 24

Итак, чтобы определить общее количество способов составить расписание экзаменов с условием, что оба экзамена по математике следуют один за другим, умножьте количество способов выбора экзамена по математике и количество способов для остальных экзаменов:

2 (первый экзамен по математике) x 1 (второй экзамен по математике) x 24 (остальные экзамены) = 48

Итак, есть 48 способов составить расписание экзаменов, при условии, что оба экзамена по математике следуют один за другим.