Question

ПОМОГИТЕ!!!Одна из сторон прямоугольника на 3 см меньше удвоенного значения другой стороны. Зная, что площадь прямоугольника 299м^2, найдите его периметр.​

Answer 1

Ответ:

72 м

Пошаговое объяснение:

Пусть одна сторона - х, тогда другая сторона - (2х-3). Тогда площадь - x(2x-3). По условию, площадь равна 299 м^2. Составим и решим уравнение:

х(2х-3) = 299

2х^2 - 3x = 299

2х^2 - 3x - 299 = 0

Дискриминант равен:

D = b2 – 4ac = (-3)2 – 4·2·(-299) = 2401

Дискриминант D > 0, следовательно уравнение имеет два действительных корня.

x1  = 13

x2  = -11.5

Тогда, т.к. сторона прямоугольника всегда больше 0, то -11,5 не подходит, тогда одна из сторон равна 13, а другая 23. Найдём периметр:

(13+23) * 2 = 72 м.

Answer 2

Давайте обозначим длину одной из сторон прямоугольника как "x" см, а другой стороны как "2x - 3" см, так как одна из сторон на 3 см меньше удвоенного значения другой стороны.

Мы знаем, что площадь прямоугольника равна 299 м^2. Поэтому мы можем записать уравнение:

x * (2x - 3) = 299

Раскроем скобки:

2x^2 - 3x = 299

Переносим все члены уравнения на одну сторону и приводим его к квадратному виду:

2x^2 - 3x - 299 = 0

Теперь мы можем решить это квадратное уравнение с помощью дискриминанта. Дискриминант равен:

D = (-3)^2 - 4 * 2 * (-299) = 9 + 2396 = 2405

Теперь, используя формулу для нахождения корней квадратного уравнения:

x = (-b ± √D) / (2a)

где a = 2, b = -3, и D = 2405:

x1 = (-(-3) + √2405) / (2 * 2) = (3 + √2405) / 4

x2 = (-(-3) - √2405) / (2 * 2) = (3 - √2405) / 4

Теперь у нас есть два значения "x". Мы можем выбрать положительное значение, так как длина не может быть отрицательной.

x = (3 + √2405) / 4 ≈ 14.62 см

Теперь мы знаем длину одной стороны прямоугольника. Для нахождения длины другой стороны используем формулу:

Длина второй стороны = 2x - 3

Длина второй стороны = 2 * 14.62 - 3 ≈ 29.24 - 3 ≈ 26.24 см

Теперь у нас есть длины обеих сторон прямоугольника. Для нахождения периметра прямоугольника просто сложим длины всех его сторон:

Периметр = 2 * (длина + ширина) Периметр = 2 * (14.62 см + 26.24 см) Периметр = 2 * 40.86 см Периметр ≈ 81.72 см

Периметр прямоугольника равен приблизительно 81.72 см.