Question

Является ли число 30 членом арифметической прогрессии, если а1=4, а4=85

Answer 1

Ответ: разность прогрессии равна (85-4)/3=27. Второй член равен 4+27=31 не равно 30. Число 30 не является членом прогрессии.

Пошаговое объяснение:

Answer 2

Для определения, является ли число 30 членом арифметической прогрессии, нам нужно сначала найти общий разность (d) этой прогрессии. Мы знаем, что a1 = 4 и a4 = 85.

Формула общего члена арифметической прогрессии имеет вид: an = a1 + (n - 1) * d,

где an - n-й член прогрессии, a1 - первый член прогрессии, n - номер члена прогрессии, d - общая разность.

Мы можем использовать информацию о первом (a1) и четвертом (a4) членах прогрессии, чтобы найти общую разность:

a4 = a1 + (4 - 1) * d, 85 = 4 + 3d.

Теперь мы можем решить это уравнение относительно d:

3d = 85 - 4, 3d = 81, d = 81 / 3, d = 27.

Теперь у нас есть общая разность этой арифметической прогрессии, которая равна 27. Теперь мы можем проверить, является ли 30 членом этой прогрессии, подставив n = 30 в формулу:

a30 = a1 + (30 - 1) * 27, a30 = 4 + 29 * 27, a30 = 4 + 783, a30 = 787.

Число 30 не является членом данной арифметической прогрессии, так как a30 равно 787, а не 30.