Question

У Мистера Фокса есть 48 пиджаков. Некоторые из пиджаков красные и имеют по 2 пуговицы, другие синие и имеют по 3 пуговицы, а остальные — зелёные, на них по 4 пуговицы. Известно, что всего пуговиц на красных пиджаках в два раза меньше, чем на зелёных. А половина всех пуговиц — на зелёных пиджаках. Сколько синих пиджаков у Мистера Фокса?

Answer 1

Красних -по 2 пуговицы (x/4),

Синих- по 3 (х/4),

Зеленых- по 4 (х/2).

Пускай всех пуговиц х, тогда

x/2:4=x/8-зел.,

х/4:3=х/12-син.,

х/4:2=х/8-красн., тогда

х/8 +х/8 +х/12=48

х/3=48

х=144-всех пуговиц

144:2=72-пуговиц на зеленых,

72:2=36-пуговиц на красных,

72:2=36-пуговиц на синих.

72:4=18-зеленых пиджаков,

36:3=12-синих пиджаков,

36:2=18-красных пиджаков.

Ответ:У мистера Фокса 12 синих пиджаков.

Answer 2

Пошаговое объяснение:

Всего - 48п

1) 48 : 2 = 24 (пуг)

2) 48 : 3 = 16 (пуг)

3) 48 : 4 = 12 (пуг)

4) 24 + 16 + 12 = 52 ( пуг ) - всего пуговиц

5) 52 : 2 = 26 ( пидж ) - зелёных

6) 26 : 2 = 13 ( пидж ) - красных

7) 26 + 13 = 39 ( пидж )

8) 48 - 39 = 9 ( пидж )

Ответ: 9 синих пиджаков

Answer 3

Давайте обозначим количество красных пиджаков как $x$, количество синих пиджаков как $y$, и количество зеленых пиджаков как $z$.

Из условия задачи у нас есть три уравнения:

1. $x + y + z = 48$ (всего 48 пиджаков).

2. $2x = 4z$ (пуговиц на красных пиджаках в два раза меньше, чем на зеленых).

3. $\frac{1}{2}(2x + 3y + 4z) = \frac{1}{2}(48 \times 4)$ (половина всех пуговиц на зеленых пиджаках).

Решим эту систему уравнений. Из уравнения 2 получаем, что $x = 2z$. Подставляя это значение в уравнение 1, получаем:

$2z + y + z = 48$.

$3z + y = 48$.

Теперь подставим это выражение для $y$ в уравнение 3:

$\frac{1}{2}(4z + 3y + 4z) = 96$.

$4z + \frac{3}{2}(48 - 3z) + 4z = 96$.

$4z + 72 - 9z + 4z = 96$.

$-z = 24$.

Отсюда получаем, что $z = -24$, но это невозможно в данной задаче, так как количество пиджаков не может быть отрицательным. Возможно, в условии задачи допущена ошибка. Пожалуйста, проверьте условие и предоставьте правильные данные.