Question

Найдите сумму абцисс точек пересечения параболы y=x^2 -5x+2 и прямой y=-2x+12

Answer 1

Ответ:

______________________________________

Answer 2

Чтобы найти точки пересечения параболы $y = x^2 - 5x + 2$ и прямой $y = -2x + 12$, нужно приравнять их и решить уравнение:

$x^2 - 5x + 2 = -2x + 12$.

Переносим все члены на одну сторону:

$x^2 - 3x - 10 = 0$.

Теперь решим это квадратное уравнение, используя квадратное уравнение:

Для квадратного уравнения $ax^2 + bx + c = 0$ с корнями $x_1$ и $x_2$, сумма корней равна $-\frac{b}{a}$. В данном случае $a = 1$ и $b = -3$.

Сумма корней:

$x_1 + x_2 = -\frac{b}{a} = \frac{3}{1} = 3.$

Итак, сумма абсцисс точек пересечения параболы и прямой равна $3$.