Question

Задайте формулою лінійну функцію, графік якої проходить через точки (1: -5) і (-3; -13)

Answer 1

$A(1,-5)\; \; ,\; \; B(-3,-13)\\\\y=kx+b\; \; \Rightararow \; \; \; \left \{ {{-5=k+b\; \; \; \; } \atop {-13=-3k+b}} \right. \; \; \left \{ {{b=-5-k\; \; \; } \atop {b=-13+3k}} \right. \\\\-5-k=-13+3k\\\\8=4k\; \; ,\; \; k=2\\\\b=-5-2=-7\\\\y=2x-7$

Answer 2

Лінійна функція може бути представлена у вигляді:

f(x) = mx + b,

де "m" - нахил (коефіцієнт перед "x"), а "b" - зсув (значення функції при x = 0).

Для знаходження "m" можна використовувати формулу нахилу:

m = (y2 - y1) / (x2 - x1),

де (x1, y1) і (x2, y2) - координати двох точок, через які проходить графік.

У вашому випадку (1, -5) і (-3, -13) - це координати точок, отже:

m = (-13 - (-5)) / (-3 - 1) = (-13 + 5) / (-4) = -8 / (-4) = 2.

Тепер, коли ми знайшли "m", ми можемо знайти "b", використовуючи одну з точок. Наприклад, візьмемо точку (1, -5):

-5 = 2 * 1 + b,

-5 = 2 + b,

b = -5 - 2,

b = -7.

Таким чином, лінійна функція, яка проходить через точки (1, -5) і (-3, -13), має такий вигляд:

f(x) = 2x - 7.