Question

Решите систему уравнений x+y=-5 xy=-14

Answer 1

Решение на фото.

Стараюсь быть лучшим для вас!

Answer 2

Для решения данной системы уравнений можно воспользоваться методом подстановки. Начнем с первого уравнения:

1. x + y = -5

Теперь можно выразить x из этого уравнения:

x = -5 - y

Теперь подставим это выражение для x во второе уравнение:

(-5 - y)y = -14

Умножим скобки:

-5y - y^2 = -14

Теперь приведем это уравнение к квадратному виду:

y^2 + 5y - 14 = 0

Чтобы решить это квадратное уравнение, можно воспользоваться формулой дискриминанта:

D = b^2 - 4ac

где a = 1, b = 5 и c = -14. Подставим эти значения:

D = 5^2 - 4(1)(-14) D = 25 + 56 D = 81

Теперь найдем два значения y, используя квадратное уравнение и формулу для нахождения корней:

y1 = (-b + √D) / (2a) y1 = (-5 + √81) / (2 * 1) y1 = (-5 + 9) / 2 y1 = 4 / 2 y1 = 2

y2 = (-b - √D) / (2a) y2 = (-5 - √81) / (2 * 1) y2 = (-5 - 9) / 2 y2 = -14 / 2 y2 = -7

Теперь у нас есть два значения для y: y1 = 2 и y2 = -7. Теперь можем найти соответствующие значения для x, используя первое уравнение:

Для y = 2: x1 = -5 - 2 x1 = -7

Для y = -7: x2 = -5 - (-7) x2 = -5 + 7 x2 = 2

Итак, у нас есть две пары решений:

1. x1 = -7, y1 = 2
2. x2 = 2, y2 = -7

Поэтому система уравнений имеет два решения: (-7, 2) и (2, -7).