Question

Бассейн можно наполнить при помощи одного из трех насосов. Первый наполнит весь бассейн за 3 дня, второй за 4 дня, а третий за 5 дней. За какое минимальное целое число дней гарантированно справятся с этой задачей все три насоса, включенные одновременно?

Answer 1

Первый насос за один день наполняет бассейн на 1/3 часть, второй на 1/4 часть, третий на 1/5 часть.

1/3+1/4+1/5 = 47/60=0,783

Вместе наполнят бассейн за 1:47/60 =1•60/47=1,27≈2 дня.

Answer 2

Ответ:

Пошаговое объяснение:

Answer 3

Чтобы определить, за какое минимальное целое число дней все три насоса гарантированно справятся с наполнением бассейна, можно воспользоваться формулой, которая учитывает обратную скорость работы насосов.

Пусть X - это количество дней, за которое все три насоса смогут наполнить бассейн, работая одновременно.

Тогда можно использовать следующее уравнение:

1/3 + 1/4 + 1/5 = 1/X

Где каждая дробь представляет обратную скорость работы каждого из трех насосов. Решим это уравнение:

1/3 + 1/4 + 1/5 = (20/60) + (15/60) + (12/60) = 47/60

Теперь найдем X:

1/X = 47/60

Для того чтобы найти X, нужно взять обратное значение 47/60:

X = 60/47 ≈ 1.28

Значит, чтобы гарантированно наполнить бассейн, все три насоса должны работать в течение 2 дней. Однако, поскольку X должно быть целым числом, мы округлим вверх до ближайшего целого числа:

X = 2

Итак, все три насоса, работая одновременно, гарантированно справятся с задачей за 2 дня.