Question

Числа которые в сумме доют 7 а в произведение -330​

Answer 1

a + b = 7 - сумма двух чисел

a · b = - 330 - произведение этих чисел

- - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - -

b = 7 - a

a · (7 - а) = - 330

7а - а² = - 330

Запишем получившееся уравнение в стандартном виде:

а² - 7а - 330 = 0

D = b² - 4ас = (-7)² - 4 · 1 · (-330) = 49 + 1320 = 1369 > 0

х₁ = (7-√1369)/(2·1) = (7-37)/2 = (-30)/2 = - 15 (число а)

х₂ = (7+√1369)/(2·1) = (7+37)/2 = 44/2 = 22 (число b)

Ответ: числа (-15) и 22.

Answer 2

Чтобы найти два числа, сумма которых равна 7, а произведение равно -330, давайте обозначим эти числа как $x$ и $y$. У нас есть два условия:

1. $x + y = 7$
2. $xy = -330$

Мы можем использовать систему уравнений для решения этой задачи. Решим первое уравнение относительно $y$:

$y = 7 - x$

Теперь подставим это значение $y$ во второе уравнение:

$x(7 - x) = -330$

Раскроем скобки:

$7x - x^2 = -330$

Переносим все члены уравнения в одну сторону:

$x^2 - 7x - 330 = 0$

Это квадратное уравнение. Мы можем попробовать разложить его на множители или воспользоваться квадратным корнем.

Разложим на множители:

$(x - 22)(x + 15) = 0$

Отсюда получаем два возможных значения $x$:

1. $x = 22$
2. $x = -15$

Теперь найдем соответствующие значения $y$, используя уравнение $y = 7 - x$:

1. Когда $x = 22$, $y = 7 - 22 = -15$.
2. Когда $x = -15$, $y = 7 - (-15) = 22$.

Итак, две пары чисел, сумма которых равна 7, а произведение -330, это (22, -15) и (-15, 22).